等强度箱形截面悬臂梁近似解析法

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摘要: 常见的悬臂梁为等截面构件,荷载作用下,其弯曲应力和构件挠度计算比较简单,但等截面悬臂梁没有充分发挥材料的力学性能,若将构件做成变截面,可实现等强度,达到结构优化设计的目的。基于悬臂梁各截面弯曲强度应力相等原则,推导矩形截面、箱形截面高度随构件长度的变化函数,得到非线性方程,但很难得到解析解,通过在悬臂梁上选取关键控制点,求解关键点处函数值,将各关键点通过拟合得到高度变化函数。分别计算悬臂梁的弯曲变形和剪切变形,弯曲变形根据各截面弯曲曲率相等的特性,由曲率与变形的几何关系得到,而剪切变形由图乘法通过积分运算得到。

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